Rettangoli grigliati. Riflessioni tra isoperimetrie in diversi contesti di apprendimento

Abstract

I “rettangoli grigliati” ovvero disegnati in una griglia, hanno una perfetta corrispondenza con i rettangoli proposti da Emma Castelnuovo ottenuti muovendo uno spago ben teso tra il pollice e l’indice delle due mani. Da questo movimento riprodotto su carta quadrettata, possono nascere molte domande durante un laboratorio di matematica: quanti rettangoli si sono ottenuti? Perimetro e area di questi rettangoli variano? Quale sarà l’unità di misura adatta? Perché il perimetro è sempre espresso da un numero pari? Perché l’area non sempre è un numero pari? Quando si forma il quadrato? Esiste una regolarità per griglie di lato n che si può esprimere tramite una formula matematica? L’attività appassiona a qualunque età e permette di introdurre o di consolidare i concetti di isoperimetria e di equivalenza.